C#和.Net框架

插值画线算法

void line(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage &image, TGAColor color) { 
    for (float t=0.; t<1.; t+=.01) { 
        int x = x0 + (x1-x0)*t; 
        int y = y0 + (y1-y0)*t; 
        image.set(x, y, color); 
    } 
}

• 存在问题
  • 效率低下,不好确定插值精度k
    • 算法控制精度的方式无关屏幕像素点，无法做到真正的逐点绘制，x和y是一个近似的int值，可能存在重复绘制和缺省绘制的情况，我们需要逐x像素或逐y像素绘制线段。

逐像素直线算法

void line(int x1,int y1,int x2,int y2,TGAImage& image,TGAColor color)
{
    for(int x = x1; x <= x2; ++x)
    {
        float t = (x - x1) / (float)(x2 - x1);
        int y = y1 * (1.f - t) + y2 * t;
        image.set(x,y,color);
    }
}

line(13, 20, 80, 40, image, white); 
line(20, 13, 40, 80, image, red); 
line(80, 40, 13, 20, image, red);

• 存在问题:
  • 第一条直线比较好
  • 第二条直线有很多洞,不太行
  • 未出现第三条线,第一第三条线是一样的只是颜色和方向不一样
    • 因为我们的算法从默认是x1 < x2的,如果按照直线3的画法将导致进入不了循环

改进逐像素直线算法

• 如果斜率的绝对值大于1,以y=x做对称

• 保证从直线中坐标小的位置绘制到坐标大的位置

  void line(int x1,int y1,int x2,int y2,TGAImage& image,TGAColor color)
  {
    bool yDir = false;
  
    //如果斜率的绝对值大于1,以y=x做对称
    if(abs(x1-x2) < abs(y1-y2))
    {
        swap(x1,y1);
        swap(x2,y2);
        yDir = true;
    }
  
    //保证从直线中坐标小的位置绘制到坐标大的位置
    if(x1 > x2)
    {
        swap(x1,x2);
        swap(y1,y2);
    }
  
    for(int x = x1; x <= x2; ++x)
    {
        float t = (x - x1) /(float)(x2-x1);
        int y = y1*(1.f - t) + y2*t;
        if(yDir)
            image.set(y,x,color);
        else
            image.set(x,y,color);
    }
  }
  

• 存在问题

  • 效率低下

Bresenham算法

• 方法见之前的笔记:画线算法

  void line(int x1,int y1,int x2,int y2,TGAImage& image,TGAColor color)
  {
    bool yDir = false;
  
    //如果斜率的绝对值大于1,以y=x做对称
    if(abs(x1-x2) < abs(y1-y2))
    {
        swap(x1,y1);
        swap(x2,y2);
        yDir = true;
    }
  
    //保证从直线中坐标小的位置绘制到坐标大的位置
    if(x1 > x2)
    {
        swap(x1,x2);
        swap(y1,y2);
    }
  
    int dx = x2-x1;
    int dy = y2-y1;
    float derror = abs(dy/(float)dx);
    float error = 0.f;
    int y = y1;
    for(int x = x1; x <= x2; ++x)
    {
        if(yDir)
            image.set(y,x,color);
        else    
            image.set(x,y,color);
        error += derror;
        if(error > 0.5)
        {
            y += (y1 > y2) ? -1.f : 1.f ;
            error--;
        }
    }
  }
  

• 存在问题

  • 涉及到浮点数运算,效率有所下降.

优化的Bresenham算法

• 方法见之前的笔记:画线算法

• 公式推导如下:
  

  void line(int x1,int y1,int x2,int y2,TGAImage& image,TGAColor color)
  {
    bool yDir = false;
  
    //如果斜率的绝对值大于1,以y=x做对称
    if(abs(x1-x2) < abs(y1-y2))
    {
        swap(x1,y1);
        swap(x2,y2);
        yDir = true;
    }
  
    //保证从直线中坐标小的位置绘制到坐标大的位置
    if(x1 > x2)
    {
        swap(x1,x2);
        swap(y1,y2);
    }
  
    int dx = x2-x1;
    int dy = y2-y1;
    int error = 0;
    int y = y1;
    for(int x = x1; x <= x2; ++x)
    {
        if(yDir)
            image.set(y,x,color);
        else    
            image.set(x,y,color);
        error += 2 * dy;
        if(error > dx)
        {
            y += (y1 > y2) ? -1.f : 1.f;
            error -= 2*dx;
        }
    }
  }
  

  Wireframe rendering(线框渲染)

• obj文件特点:
  • v代表定点
  • f代表面

// 实例化模型
model = new Model("obj/african_head.obj");

// 循环模型里的所有三角形
for (int i = 0; i < model->nfaces(); i++) {
  std::vector<int> face = model->face(i);

  // 循环三角形三个顶点，每两个顶点连一条线
  for (int j = 0; j < 3; j++) {
    Vec3f v0 = model->vert(face[j]);
    Vec3f v1 = model->vert(face[(j + 1) % 3]);

    // 因为模型空间取值范围是 [-1, 1]^3，我们要把模型坐标平移到屏幕坐标中
    // 下面 (point + 1) * width(height) / 2 的操作学名为视口变换（Viewport Transformation）
    int x0 = (v0.x + 1.) * width / 2.;
    int y0 = (v0.y + 1.) * height / 2.;
    int x1 = (v1.x + 1.) * width / 2.;
    int y1 = (v1.y + 1.) * height / 2.;

    // 画线
    line(x0, y0, x1, y1, image, white);
  }
}